电有没有重量？

如果手机没有了电，重量会不会减轻？

答：先说结论，手机没有电了确实会减轻。

但这不是 “电” 的重量，应该说是 “电能” 的重量。能量和重量是统一的。

减轻了多少呢？可以算一下：

假设手机电池标称电压是$3.7\mathrm V$，容量是$1800\mathrm{mAh}$，则它能储存的能量是$3.7\mathrm V\times1800\mathrm{mA}\times3600\mathrm s = 23976\mathrm J$.

根据$E=mc^2$，可得

$$\Delta m=\frac{\Delta E}{c^2} = \frac{23976\rm{J}}{(3\times 10^8m/s)^2}=2.664\times 10^{-13}kg$$

在这里需要说明一下，E=mc^2不仅仅对核反应适用，对一切涉及能量的场合都是同样适用的。只不过非核能的场合，这里的质量变化很微小，不容易测出来。但并不是完全测不出来，事实上早有人做了相关的实验了。

比如：$^{12}\rm C$原子在不同的状态时质量是不同的，而且已经有了精确的测量值。

单位：u (原子质量单位)

孤立原子的静止质量：$12.000000000000$

孤立原子（298K）：$12.000000000045$

石墨（298K）：$11.999999992116$

金刚石（298K）：$11.999999992137$

石墨和金刚石中碳原子质量相差$2.1\times10^{-11} \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$。

折算成能量是多少呢？$2.1\times10^{-11} \mathrm{g\cdot mol^{-1}}\times(3\times10^8\mathrm{m\cdot s^{-1}})^2 = 1890\mathrm J$，也就是说每摩尔石墨和金刚石中碳原子质量之差折算成能量是$1890\rm J$。

查兰氏化学手册，石墨的标准生成焓是$0\mathrm{kJ/mol}$，金刚石是 $1.897\mathrm{kJ/mol}$，也就是说每摩尔石墨与金刚石相互转化时，吸收/释放的能量是$1897\rm J$，与上述计算相符。

孤立原子在$0\mathrm K$和$298\mathrm K$时的质量相差$4.5\times10^{-11} \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$，折算成能量是$4050\rm J$，也就是说每摩尔碳原子从$0\rm K$升温到$298\mathrm K$，质量增加了$4.5\times10^{-11} \mathrm{g}$，内能增加了$4050\mathrm J$。

用另一种方式计算，孤立原子按理想气体计算，热容是$\frac{3}{2} R = 1.5\times1.38^{-23}\mathrm{J\cdot K^{-1}}\times6.02\times10^{23}\mathrm{mol^{-1}} = 12.46\mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$。

$1\mathrm{mol}$ 碳原子从$0\mathrm K$ 升温到$298\mathrm K$，内能变化量是$12.46\mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}\times298\mathrm K \times 1 \mathrm{mol} = 3713\mathrm J$，与上面的$4050\mathrm J$基本相符。

以上够不够说明问题？